Производная (12-x)^7

Вы ввели

        7
(12 - x) 

$$\left(- x + 12\right)^{7}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x + 12$.

2. В силу правила, применим: $u^{7}$ получим $7 u^{6}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x + 12\right)$:

   1. дифференцируем $- x + 12$ почленно:

      1. Производная постоянной $12$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- 7 \left(- x + 12\right)^{6}$

4. Теперь упростим:

   $- 7 \left(x - 12\right)^{6}$

---

Ответ:

$- 7 \left(x - 12\right)^{6}$

Первая производная

           6
-7*(12 - x) 

$$- 7 \left(- x + 12\right)^{6}$$

Вторая производная

             5
-42*(-12 + x) 

$$- 42 \left(x - 12\right)^{5}$$

Третья производная

              4
-210*(-12 + x) 

$$- 210 \left(x - 12\right)^{4}$$