Производная exp(i*x)

Вы ввели

 I*x
e   

$$e^{i x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = i x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(i x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $i$

   В результате последовательности правил:

   $i e^{i x}$

---

Ответ:

$i e^{i x}$

Первая производная

   I*x
I*e   

$$i e^{i x}$$

Вторая производная

  I*x
-e   

$$- e^{i x}$$

Третья производная

    I*x
-I*e   

$$- i e^{i x}$$