Производная exp(-x)

Вы ввели

 -x
e  

$$e^{- x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- e^{- x}$

---

Ответ:

$- e^{- x}$

Первая производная

  -x
-e  

$$- e^{- x}$$

Вторая производная

 -x
e  

$$e^{- x}$$

Третья производная

  -x
-e  

$$- e^{- x}$$