Производная exp(5*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 5*x
e   
e5xe^{5 x}
d / 5*x\
--\e   /
dx      
ddxe5x\frac{d}{d x} e^{5 x}
Подробное решение
  1. Заменим u=5xu = 5 x.

  2. Производная eue^{u} само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx5x\frac{d}{d x} 5 x:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: 55

    В результате последовательности правил:

    5e5x5 e^{5 x}


Ответ:

5e5x5 e^{5 x}

График
02468-8-6-4-2-101005e22
Первая производная [src]
   5*x
5*e   
5e5x5 e^{5 x}
Вторая производная [src]
    5*x
25*e   
25e5x25 e^{5 x}
Третья производная [src]
     5*x
125*e   
125e5x125 e^{5 x}
График
Производная exp(5*x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/6/3f/db491f53b4b6fae1d5f3af5a05522.png