Производная exp(15-x)

Вы ввели

 15 - x
e      

$$e^{- x + 15}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x + 15$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x + 15\right)$:

   1. дифференцируем $- x + 15$ почленно:

      1. Производная постоянной $15$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- e^{- x + 15}$

---

Ответ:

$- e^{- x + 15}$

Первая производная

  15 - x
-e      

$$- e^{- x + 15}$$

Вторая производная

 15 - x
e      

$$e^{- x + 15}$$

Третья производная

  15 - x
-e      

$$- e^{- x + 15}$$