Производная exp(x)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    3
/ x\ 
\e / 
(ex)3\left(e^{x}\right)^{3}
  /    3\
d |/ x\ |
--\\e / /
dx       
ddx(ex)3\frac{d}{d x} \left(e^{x}\right)^{3}
Подробное решение
  1. Заменим u=exu = e^{x}.

  2. В силу правила, применим: u3u^{3} получим 3u23 u^{2}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxex\frac{d}{d x} e^{x}:

    1. Производная exe^{x} само оно.

    В результате последовательности правил:

    3e3x3 e^{3 x}


Ответ:

3e3x3 e^{3 x}

График
02468-8-6-4-2-1010050000000000000
Первая производная [src]
   3*x
3*e   
3e3x3 e^{3 x}
Вторая производная [src]
   3*x
9*e   
9e3x9 e^{3 x}
Третья производная [src]
    3*x
27*e   
27e3x27 e^{3 x}
График
Производная exp(x)^3 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/b/82/e84848d5f6c1f5cd17a8c1e8c4b6e.png