Производная exp(x)^3

Вы ввели

    3
/ x\ 
\e / 

$$\left(e^{x}\right)^{3}$$

  /    3\
d |/ x\ |
--\\e / /
dx       

$$\frac{d}{d x} \left(e^{x}\right)^{3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = e^{x}$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} e^{x}$:

   1. Производная $e^{x}$ само оно.

   В результате последовательности правил:

   $3 e^{3 x}$

---

Ответ:

$3 e^{3 x}$

Первая производная

   3*x
3*e   

$$3 e^{3 x}$$

Вторая производная

   3*x
9*e   

$$9 e^{3 x}$$

Третья производная

    3*x
27*e   

$$27 e^{3 x}$$

График