Производная exp(x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 / 3\
 \x /
e    
ex3e^{x^{3}}
Подробное решение
  1. Заменим u=x3u = x^{3}.

  2. Производная eue^{u} само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

    1. В силу правила, применим: x3x^{3} получим 3x23 x^{2}

    В результате последовательности правил:

    3x2ex33 x^{2} e^{x^{3}}


Ответ:

3x2ex33 x^{2} e^{x^{3}}

Первая производная [src]
      / 3\
   2  \x /
3*x *e    
3x2ex33 x^{2} e^{x^{3}}
Вторая производная [src]
                / 3\
    /       3\  \x /
3*x*\2 + 3*x /*e    
3x(3x3+2)ex33 x \left(3 x^{3} + 2\right) e^{x^{3}}
Третья производная [src]
                      / 3\
  /       6       3\  \x /
3*\2 + 9*x  + 18*x /*e    
3(9x6+18x3+2)ex33 \left(9 x^{6} + 18 x^{3} + 2\right) e^{x^{3}}