Производная функции/ От одной переменной/ y' = (e^(acos(x)^(-1)))'

Производная e^(acos(x)^(-1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    1   
 -------
 acos(x)
E
$$e^{\frac{1}{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}}$$
График
Первая производная [src]
          1         
       -------      
       acos(x)      
      e             
--------------------
   ________         
  /      2      2   
\/  1 - x  *acos (x)
$$\frac{e^{\frac{1}{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
                                                           1   
                                                        -------
/     x                1                    2        \  acos(x)
|----------- - ------------------ - -----------------|*e       
|        3/2   /      2\     2      /      2\        |         
|/     2\      \-1 + x /*acos (x)   \-1 + x /*acos(x)|         
\\1 - x /                                            /         
---------------------------------------------------------------
                                2                              
                            acos (x)
$$\frac{e^{\frac{1}{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}}}{\operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}} \left(\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (x \right )}} - \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                                                                                                                1   
/                                            2                                                                                            \  -------
|     1                 1                 3*x                6                      6                     3*x                  6*x        |  acos(x)
|----------- + -------------------- + ----------- + -------------------- + -------------------- + ------------------- + ------------------|*e       
|        3/2           3/2                    5/2           3/2                    3/2                     2                     2        |         
|/     2\      /     2\        4      /     2\      /     2\        3      /     2\        2      /      2\      2      /      2\         |         
\\1 - x /      \1 - x /   *acos (x)   \1 - x /      \1 - x /   *acos (x)   \1 - x /   *acos (x)   \-1 + x / *acos (x)   \-1 + x / *acos(x)/         
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                          2                                                                         
                                                                      acos (x)
$$\frac{e^{\frac{1}{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}}}{\operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}} \left(\frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left (x \right )}} + \frac{3 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{6}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{4}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить