Найти производную y' = f'(x) = e^acos(x)^(3) (e в степени арккосинус от (х) в степени (3)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (e^acos(x)^(3))'

Производная e^acos(x)^(3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     3   
 acos (x)
E
$$e^{\operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
                 3   
       2     acos (x)
-3*acos (x)*e        
---------------------
        ________     
       /      2      
     \/  1 - x
$$- \frac{3 \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} e^{\operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /                3                 \              3   
   |   2      3*acos (x)    x*acos(x) |          acos (x)
-3*|------- + ---------- + -----------|*acos(x)*e        
   |      2          2             3/2|                  
   |-1 + x     -1 + x      /     2\   |                  
   \                       \1 - x /   /
$$- 3 \left(\frac{x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}}{x^{2} - 1} + \frac{2}{x^{2} - 1}\right) e^{\operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                      2              3             6         2     2                            4   \      3   
  |       2          acos (x)    18*acos (x)    9*acos (x)   3*x *acos (x)   6*x*acos(x)   9*x*acos (x)|  acos (x)
3*|- ----------- - ----------- - ----------- - ----------- - ------------- + ----------- + ------------|*e        
  |          3/2           3/2           3/2           3/2            5/2              2             2 |          
  |  /     2\      /     2\      /     2\      /     2\       /     2\        /      2\     /      2\  |          
  \  \1 - x /      \1 - x /      \1 - x /      \1 - x /       \1 - x /        \-1 + x /     \-1 + x /  /
$$3 \left(- \frac{3 x^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{9 x \operatorname{acos}^{4}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{6 x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{9 \operatorname{acos}^{6}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{18 \operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}}$$
Упростить