Найти производную y' = f'(x) = e^atan(x^2) (e в степени арктангенс от (х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (e^atan(x^2))'

Производная e^atan(x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     / 2\
 atan\x /
E
$$e^{\operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}}$$
График
Первая производная [src]
         / 2\
     atan\x /
2*x*e        
-------------
         4   
    1 + x
$$\frac{2 x e^{\operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}}}{x^{4} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /        4        2 \      / 2\
  |     4*x      2*x  |  atan\x /
2*|1 - ------ + ------|*e        
  |         4        4|          
  \    1 + x    1 + x /          
---------------------------------
                   4             
              1 + x
$$\frac{2 e^{\operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}}}{x^{4} + 1} \left(- \frac{4 x^{4}}{x^{4} + 1} + \frac{2 x^{2}}{x^{4} + 1} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    /                4        2        6 \      / 2\
    |        2   12*x      2*x     16*x  |  atan\x /
4*x*|3 - 10*x  - ------ + ------ + ------|*e        
    |                 4        4        4|          
    \            1 + x    1 + x    1 + x /          
----------------------------------------------------
                             2                      
                     /     4\                       
                     \1 + x /
$$\frac{4 x e^{\operatorname{atan}{\left (x^{2} \right )}}}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}} \left(\frac{16 x^{6}}{x^{4} + 1} - \frac{12 x^{4}}{x^{4} + 1} - 10 x^{2} + \frac{2 x^{2}}{x^{4} + 1} + 3\right)$$
Упростить