Производная e^(9*x)

Вы ввели

 9*x
e   

$$e^{9 x}$$

d / 9*x\
--\e   /
dx      

$$\frac{d}{d x} e^{9 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 9 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 9 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $9$

   В результате последовательности правил:

   $9 e^{9 x}$

---

Ответ:

$9 e^{9 x}$

Первая производная

   9*x
9*e   

$$9 e^{9 x}$$

Вторая производная

    9*x
81*e   

$$81 e^{9 x}$$

Третья производная

     9*x
729*e   

$$729 e^{9 x}$$

График