Производная e^(2*y)

Вы ввели

 2*y
E   

$$e^{2 y}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 y$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y}\left(2 y\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $2 e^{2 y}$

---

Ответ:

$2 e^{2 y}$

Первая производная

   2*y
2*e   

$$2 e^{2 y}$$

Вторая производная

   2*y
4*e   

$$4 e^{2 y}$$

Третья производная

   2*y
8*e   

$$8 e^{2 y}$$