Производная e^(2*x+3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 2*x + 3
e       
e2x+3e^{2 x + 3}
d / 2*x + 3\
--\e       /
dx          
ddxe2x+3\frac{d}{d x} e^{2 x + 3}
Подробное решение
  1. Заменим u=2x+3u = 2 x + 3.

  2. Производная eue^{u} само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(2x+3)\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right):

    1. дифференцируем 2x+32 x + 3 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 22

      2. Производная постоянной 33 равна нулю.

      В результате: 22

    В результате последовательности правил:

    2e2x+32 e^{2 x + 3}

  4. Теперь упростим:

    2e2x+32 e^{2 x + 3}


Ответ:

2e2x+32 e^{2 x + 3}

График
02468-8-6-4-2-1010020000000000
Первая производная [src]
   2*x + 3
2*e       
2e2x+32 e^{2 x + 3}
Вторая производная [src]
   3 + 2*x
4*e       
4e2x+34 e^{2 x + 3}
Третья производная [src]
   3 + 2*x
8*e       
8e2x+38 e^{2 x + 3}
График
Производная e^(2*x+3) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/0/91/bf25e826598c81befac437016de6b.png