Производная e^(f*(x))

Вы ввели

 f*x
E   

$$e^{f x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = f x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(f x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $f$

   В результате последовательности правил:

   $f e^{f x}$

---

Ответ:

$f e^{f x}$

Первая производная

   f*x
f*e   

$$f e^{f x}$$

Вторая производная

 2  f*x
f *e   

$$f^{2} e^{f x}$$

Третья производная

 3  f*x
f *e   

$$f^{3} e^{f x}$$