Производная e^(k*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 k*x
E   
ekxe^{k x}
Подробное решение
  1. Заменим u=kxu = k x.

  2. Производная eue^{u} само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на x(kx)\frac{\partial}{\partial x}\left(k x\right):

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: kk

    В результате последовательности правил:

    kekxk e^{k x}


Ответ:

kekxk e^{k x}

Первая производная [src]
   k*x
k*e   
kekxk e^{k x}
Вторая производная [src]
 2  k*x
k *e   
k2ekxk^{2} e^{k x}
Третья производная [src]
 3  k*x
k *e   
k3ekxk^{3} e^{k x}