Производная e^(k*x)

Вы ввели

 k*x
E   

$$e^{k x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = k x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(k x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $k$

   В результате последовательности правил:

   $k e^{k x}$

---

Ответ:

$k e^{k x}$

Первая производная

   k*x
k*e   

$$k e^{k x}$$

Вторая производная

 2  k*x
k *e   

$$k^{2} e^{k x}$$

Третья производная

 3  k*x
k *e   

$$k^{3} e^{k x}$$