Производная e^(-4*x)

Вы ввели

 -4*x
E    

$$e^{- 4 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - 4 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- 4 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-4$

   В результате последовательности правил:

   $- 4 e^{- 4 x}$

---

Ответ:

$- 4 e^{- 4 x}$

Первая производная

    -4*x
-4*e    

$$- 4 e^{- 4 x}$$

Вторая производная

    -4*x
16*e    

$$16 e^{- 4 x}$$

Третья производная

     -4*x
-64*e    

$$- 64 e^{- 4 x}$$