Производная e^(-10*x)

Вы ввели

 -10*x
E     

$$e^{- 10 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - 10 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- 10 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-10$

   В результате последовательности правил:

   $- 10 e^{- 10 x}$

---

Ответ:

$- 10 e^{- 10 x}$

Первая производная

     -10*x
-10*e     

$$- 10 e^{- 10 x}$$

Вторая производная

     -10*x
100*e     

$$100 e^{- 10 x}$$

Третья производная

       -10*x
-1000*e     

$$- 1000 e^{- 10 x}$$