Производная e^(-2*x-10)

Вы ввели

 -2*x - 10
E         

$$e^{- 2 x - 10}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - 2 x - 10$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- 2 x - 10\right)$:

   1. дифференцируем $- 2 x - 10$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-2$

      2. Производная постоянной $-10$ равна нулю.

      В результате: $-2$

   В результате последовательности правил:

   $- 2 e^{- 2 x - 10}$

4. Теперь упростим:

   $- 2 e^{- 2 x - 10}$

---

Ответ:

$- 2 e^{- 2 x - 10}$

Первая производная

    -2*x - 10
-2*e         

$$- 2 e^{- 2 x - 10}$$

Вторая производная

   -10 - 2*x
4*e         

$$4 e^{- 2 x - 10}$$

Третья производная

    -10 - 2*x
-8*e         

$$- 8 e^{- 2 x - 10}$$