Производная e^(-2*x+7)

Вы ввели

 -2*x + 7
e        

$$e^{7 - 2 x}$$

d / -2*x + 7\
--\e        /
dx           

$$\frac{d}{d x} e^{7 - 2 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 7 - 2 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(7 - 2 x\right)$:

   1. дифференцируем $7 - 2 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-2$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $-2$

   В результате последовательности правил:

   $- 2 e^{7 - 2 x}$

4. Теперь упростим:

   $- 2 e^{7 - 2 x}$

---

Ответ:

$- 2 e^{7 - 2 x}$

Первая производная

    -2*x + 7
-2*e        

$$- 2 e^{7 - 2 x}$$

Вторая производная

   7 - 2*x
4*e       

$$4 e^{7 - 2 x}$$

Третья производная

    7 - 2*x
-8*e       

$$- 8 e^{7 - 2 x}$$

График