Найти производную y' = f'(x) = e^(-1/|x|) (e в степени (минус 1 делить на модуль от х |)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (e^(-1/|x|))'

Вы ввели:

e^(-1/|x|)

Что Вы имели ввиду?

e^(-1/|x|)
e^(-x/|x|)
e^(-1/|x|)
e^(-x/|x|)

Производная e^(-1/|x|)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Виды выражений

уравнение e^(-1/|x|) = 0
неявная функция e^(-1/|x|)
производная неявной e^(-1/|x|)
канонический вид e^(-1/|x|)
система уравнений e^(-1/|x|)
интеграл e^(-1/|x|)
построить график e^(-1/|x|)
предел e^(-1/|x|)
упростить e^(-1/|x|)
обычный калькулятор e^(-1/|x|)

Решение

Вы ввели [src]
 -1 
 ---
 |x|
e
$$e^{- \frac{1}{\left|{x}\right|}}$$
  / -1 \
  | ---|
d | |x||
--\e   /
dx
$$\frac{d}{d x} e^{- \frac{1}{\left|{x}\right|}}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src]
 -1         
 ---        
 |x|        
e   *sign(x)
------------
      2     
     x
$$\frac{e^{- \frac{1}{\left|{x}\right|}} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
                                          -1 
/                      2               \  ---
|                  sign (x)   2*sign(x)|  |x|
|2*DiracDelta(x) + -------- - ---------|*e   
|                      2          x    |     
\                     x                /     
---------------------------------------------
                       2                     
                      x
$$\frac{\left(2 \delta\left(x\right) - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) e^{- \frac{1}{\left|{x}\right|}}}{x^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                                                                      -1 
/                         3                              2                                         \  ---
|                     sign (x)   8*DiracDelta(x)   6*sign (x)   6*sign(x)   6*DiracDelta(x)*sign(x)|  |x|
|2*DiracDelta(x, 1) + -------- - --------------- - ---------- + --------- + -----------------------|*e   
|                         4             x               3            2                  2          |     
\                        x                             x            x                  x           /     
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                     2                                                   
                                                    x
$$\frac{\left(2 \delta^{\left( 1 \right)}\left( x \right) - \frac{8 \delta\left(x\right)}{x} + \frac{6 \delta\left(x\right) \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{6 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{\operatorname{sign}^{3}{\left(x \right)}}{x^{4}}\right) e^{- \frac{1}{\left|{x}\right|}}}{x^{2}}$$
Упростить
График
Производная e^(-1/|x|) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/8/87/0476b1074a6ce2258e7cba29339ce.png