Производная e^(-5*x)

Вы ввели

 -5*x
E    

$$e^{- 5 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - 5 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- 5 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-5$

   В результате последовательности правил:

   $- 5 e^{- 5 x}$

---

Ответ:

$- 5 e^{- 5 x}$

Первая производная

    -5*x
-5*e    

$$- 5 e^{- 5 x}$$

Вторая производная

    -5*x
25*e    

$$25 e^{- 5 x}$$

Третья производная

      -5*x
-125*e    

$$- 125 e^{- 5 x}$$