Применим правило производной частного:
dxd(g(x)f(x))=g2(x)1(−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x))
f(x)=sin(x) и g(x)=ex.
Чтобы найти dxdf(x):
Производная синуса есть косинус:
dxdsin(x)=cos(x)
Чтобы найти dxdg(x):
Производная ex само оно.
Теперь применим правило производной деления:
(−exsin(x)+excos(x))e−2x