Производная e^(1+x)

Вы ввели

 1 + x
E     

$$e^{x + 1}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 1$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 1\right)$:

   1. дифференцируем $x + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $e^{x + 1}$

---

Ответ:

$e^{x + 1}$

Первая производная

 1 + x
E     

$$e^{x + 1}$$

Вторая производная

 1 + x
E     

$$e^{x + 1}$$

Третья производная

 1 + x
E     

$$e^{x + 1}$$