Производная e^(5*x+7)

Вы ввели

 5*x + 7
E       

$$e^{5 x + 7}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x + 7$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(5 x + 7\right)$:

   1. дифференцируем $5 x + 7$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $5 e^{5 x + 7}$

4. Теперь упростим:

   $5 e^{5 x + 7}$

---

Ответ:

$5 e^{5 x + 7}$

Первая производная

   5*x + 7
5*e       

$$5 e^{5 x + 7}$$

Вторая производная

    7 + 5*x
25*e       

$$25 e^{5 x + 7}$$

Третья производная

     7 + 5*x
125*e       

$$125 e^{5 x + 7}$$