Производная e^15*cos(x)

Вы ввели

 15       
e  *cos(x)

$$e^{15} \cos{\left(x \right)}$$

d / 15       \
--\e  *cos(x)/
dx            

$$\frac{d}{d x} e^{15} \cos{\left(x \right)}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Таким образом, в результате: $- e^{15} \sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$- e^{15} \sin{\left(x \right)}$

Первая производная

  15       
-e  *sin(x)

$$- e^{15} \sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

         15
-cos(x)*e  

$$- e^{15} \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

 15       
e  *sin(x)

$$e^{15} \sin{\left(x \right)}$$

График