Производная e^(6*x-3)

Вы ввели

 6*x - 3
E       

$$e^{6 x - 3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 6 x - 3$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(6 x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $6 x - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $6$

      2. Производная постоянной $-3$ равна нулю.

      В результате: $6$

   В результате последовательности правил:

   $6 e^{6 x - 3}$

4. Теперь упростим:

   $6 e^{6 x - 3}$

---

Ответ:

$6 e^{6 x - 3}$

Первая производная

   6*x - 3
6*e       

$$6 e^{6 x - 3}$$

Вторая производная

    -3 + 6*x
36*e        

$$36 e^{6 x - 3}$$

Третья производная

     -3 + 6*x
216*e        

$$216 e^{6 x - 3}$$