Производная e^(3-x)

Вы ввели

 3 - x
E     

$$e^{- x + 3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x + 3$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $- x + 3$ почленно:

      1. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- e^{- x + 3}$

---

Ответ:

$- e^{- x + 3}$

Первая производная

  3 - x
-e     

$$- e^{- x + 3}$$

Вторая производная

 3 - x
e     

$$e^{- x + 3}$$

Третья производная

  3 - x
-e     

$$- e^{- x + 3}$$