Производная e^(3+5*x)

Вы ввели

 3 + 5*x
E       

$$e^{5 x + 3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x + 3$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(5 x + 3\right)$:

   1. дифференцируем $5 x + 3$ почленно:

      1. Производная постоянной $3$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      В результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $5 e^{5 x + 3}$

---

Ответ:

$5 e^{5 x + 3}$

Первая производная

   3 + 5*x
5*e       

$$5 e^{5 x + 3}$$

Вторая производная

    3 + 5*x
25*e       

$$25 e^{5 x + 3}$$

Третья производная

     3 + 5*x
125*e       

$$125 e^{5 x + 3}$$