/ x\ \3 / e
/ / x\\ d | \3 /| --\e / dx
Заменим u=3xu = 3^{x}u=3x.
Производная eue^{u}eu само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx3x\frac{d}{d x} 3^{x}dxd3x:
ddx3x=3xlog(3)\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}dxd3x=3xlog(3)
В результате последовательности правил:
3xe3xlog(3)3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}3xe3xlog(3)
Ответ:
/ x\ x \3 / 3 *e *log(3)
/ x\ x 2 / x\ \3 / 3 *log (3)*\1 + 3 /*e
/ x\ x 3 / 2*x x\ \3 / 3 *log (3)*\1 + 3 + 3*3 /*e