Производная e^(y-2)

Вы ввели

 y - 2
E     

$$e^{y - 2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = y - 2$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y}\left(y - 2\right)$:

   1. дифференцируем $y - 2$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $e^{y - 2}$

4. Теперь упростим:

   $e^{y - 2}$

---

Ответ:

$e^{y - 2}$

Первая производная

 y - 2
E     

$$e^{y - 2}$$

Вторая производная

 -2 + y
e      

$$e^{y - 2}$$

Третья производная

 -2 + y
e      

$$e^{y - 2}$$