Производная e^(y^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 / 2\
 \y /
E    
ey2e^{y^{2}}
Подробное решение
  1. Заменим u=y2u = y^{2}.

  2. Производная eue^{u} само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddyy2\frac{d}{d y} y^{2}:

    1. В силу правила, применим: y2y^{2} получим 2y2 y

    В результате последовательности правил:

    2yey22 y e^{y^{2}}


Ответ:

2yey22 y e^{y^{2}}

График
02468-8-6-4-2-1010-1e451e45
Первая производная [src]
     / 2\
     \y /
2*y*e    
2yey22 y e^{y^{2}}
Вторая производная [src]
              / 2\
  /       2\  \y /
2*\1 + 2*y /*e    
2(2y2+1)ey22 \left(2 y^{2} + 1\right) e^{y^{2}}
Третья производная [src]
                / 2\
    /       2\  \y /
4*y*\3 + 2*y /*e    
4y(2y2+3)ey24 y \left(2 y^{2} + 3\right) e^{y^{2}}