Производная e^(8*x)

Вы ввели

 8*x
e   

$$e^{8 x}$$

d / 8*x\
--\e   /
dx      

$$\frac{d}{d x} e^{8 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 8 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 8 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $8$

   В результате последовательности правил:

   $8 e^{8 x}$

---

Ответ:

$8 e^{8 x}$

Первая производная

   8*x
8*e   

$$8 e^{8 x}$$

Вторая производная

    8*x
64*e   

$$64 e^{8 x}$$

Третья производная

     8*x
512*e   

$$512 e^{8 x}$$

График