Производная e^(x-asin(x))

Вы ввели

 x - asin(x)
e           

$$e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$

d / x - asin(x)\
--\e           /
dx              

$$\frac{d}{d x} e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$

Первая производная

/         1     \  x - asin(x)
|1 - -----------|*e           
|       ________|             
|      /      2 |             
\    \/  1 - x  /             

$$\left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$

Вторая производная

/                 2              \             
|/         1     \         x     |  x - asin(x)
||1 - -----------|  - -----------|*e           
||       ________|            3/2|             
||      /      2 |    /     2\   |             
\\    \/  1 - x  /    \1 - x /   /             

$$\left(- \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)^{2}\right) e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$

Третья производная

/                                                     /         1     \\             
|                                                 3*x*|1 - -----------||             
|                                                     |       ________||             
|                 3                        2          |      /      2 ||             
|/         1     \         1            3*x           \    \/  1 - x  /|  x - asin(x)
||1 - -----------|  - ----------- - ----------- - ---------------------|*e           
||       ________|            3/2           5/2                3/2     |             
||      /      2 |    /     2\      /     2\           /     2\        |             
\\    \/  1 - x  /    \1 - x /      \1 - x /           \1 - x /        /             

$$\left(- \frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x \left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)^{3} - \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$

График