Найти производную y' = f'(x) = e^(x-asin(x)) (e в степени (х минус арксинус от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (e^(x-asin(x)))'

Производная e^(x-asin(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Виды выражений

уравнение e^(x-asin(x)) = 0
неявная функция e^(x-asin(x))
производная неявной e^(x-asin(x))
канонический вид e^(x-asin(x))
система уравнений e^(x-asin(x))
интеграл e^(x-asin(x))
построить график e^(x-asin(x))
предел e^(x-asin(x))
упростить e^(x-asin(x))

Решение

Вы ввели [src]
 x - asin(x)
e
$$e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
d / x - asin(x)\
--\e           /
dx
$$\frac{d}{d x} e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src]
/         1     \  x - asin(x)
|1 - -----------|*e           
|       ________|             
|      /      2 |             
\    \/  1 - x  /
$$\left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/                 2              \             
|/         1     \         x     |  x - asin(x)
||1 - -----------|  - -----------|*e           
||       ________|            3/2|             
||      /      2 |    /     2\   |             
\\    \/  1 - x  /    \1 - x /   /
$$\left(- \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)^{2}\right) e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
Упростить
Третья производная [src]
/                                                     /         1     \\             
|                                                 3*x*|1 - -----------||             
|                                                     |       ________||             
|                 3                        2          |      /      2 ||             
|/         1     \         1            3*x           \    \/  1 - x  /|  x - asin(x)
||1 - -----------|  - ----------- - ----------- - ---------------------|*e           
||       ________|            3/2           5/2                3/2     |             
||      /      2 |    /     2\      /     2\           /     2\        |             
\\    \/  1 - x  /    \1 - x /      \1 - x /           \1 - x /        /
$$\left(- \frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x \left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)^{3} - \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
Упростить
График
Производная e^(x-asin(x)) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/c/5f/80eecaa5bc18908fde39d43b43867.png