Производная e^x-cos(x)

Вы ввели

 x         
E  - cos(x)

$$e^{x} - \cos{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $e^{x} - \cos{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Производная $e^{x}$ само оно.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left (x \right )}$

   В результате: $e^{x} + \sin{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$e^{x} + \sin{\left (x \right )}$

Первая производная

 x         
E  + sin(x)

$$e^{x} + \sin{\left (x \right )}$$

Вторая производная

          x
cos(x) + e 

$$e^{x} + \cos{\left (x \right )}$$

Третья производная

           x
-sin(x) + e 

$$e^{x} - \sin{\left (x \right )}$$