Производная e^(x-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 x - 1
E     
ex1e^{x - 1}
Подробное решение
  1. Заменим u=x1u = x - 1.

  2. Производная eue^{u} само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(x1)\frac{d}{d x}\left(x - 1\right):

    1. дифференцируем x1x - 1 почленно:

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      2. Производная постоянной 1-1 равна нулю.

      В результате: 11

    В результате последовательности правил:

    ex1e^{x - 1}

  4. Теперь упростим:

    ex1e^{x - 1}


Ответ:

ex1e^{x - 1}

График
02468-8-6-4-2-1010010000
Первая производная [src]
 x - 1
E     
ex1e^{x - 1}
Вторая производная [src]
 -1 + x
e      
ex1e^{x - 1}
Третья производная [src]
 -1 + x
e      
ex1e^{x - 1}