Производная e^(x-1)

Вы ввели

 x - 1
E     

$$e^{x - 1}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 1$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 1\right)$:

   1. дифференцируем $x - 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $e^{x - 1}$

4. Теперь упростим:

   $e^{x - 1}$

---

Ответ:

$e^{x - 1}$

Первая производная

 x - 1
E     

$$e^{x - 1}$$

Вторая производная

 -1 + x
e      

$$e^{x - 1}$$

Третья производная

 -1 + x
e      

$$e^{x - 1}$$