Производная e^(x-7)

Вы ввели

 x - 7
e     

$$e^{x - 7}$$

d / x - 7\
--\e     /
dx        

$$\frac{d}{d x} e^{x - 7}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 7$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$:

   1. дифференцируем $x - 7$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $e^{x - 7}$

4. Теперь упростим:

   $e^{x - 7}$

---

Ответ:

$e^{x - 7}$

Первая производная

 x - 7
e     

$$e^{x - 7}$$

Вторая производная

 -7 + x
e      

$$e^{x - 7}$$

Третья производная

 -7 + x
e      

$$e^{x - 7}$$

График