Производная e^(x+9)

Вы ввели

 x + 9
e     

$$e^{x + 9}$$

d / x + 9\
--\e     /
dx        

$$\frac{d}{d x} e^{x + 9}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 9$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 9\right)$:

   1. дифференцируем $x + 9$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $9$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $e^{x + 9}$

4. Теперь упростим:

   $e^{x + 9}$

---

Ответ:

$e^{x + 9}$

Первая производная

 x + 9
e     

$$e^{x + 9}$$

Вторая производная

 9 + x
e     

$$e^{x + 9}$$

Третья производная

 9 + x
e     

$$e^{x + 9}$$

График