Производная e^x+cos(x)

Вы ввели

 x         
e  + cos(x)

$$e^{x} + \cos{\left(x \right)}$$

d / x         \
--\e  + cos(x)/
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $e^{x} + \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная $e^{x}$ само оно.

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   В результате: $e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

Первая производная

 x         
e  - sin(x)

$$e^{x} - \sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

           x
-cos(x) + e 

$$e^{x} - \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

 x         
e  + sin(x)

$$e^{x} + \sin{\left(x \right)}$$

График