Производная e^x+1/x

Вы ввели

 x   1
E  + -
     x

$$e^{x} + \frac{1}{x}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $e^{x} + \frac{1}{x}$ почленно:

   1. Производная $e^{x}$ само оно.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

   В результате: $e^{x} - \frac{1}{x^{2}}$

---

Ответ:

$e^{x} - \frac{1}{x^{2}}$

Первая производная

 x   1 
E  - --
      2
     x 

$$e^{x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Вторая производная

2     x
-- + e 
 3     
x      

$$e^{x} + \frac{2}{x^{3}}$$

Третья производная

  6     x
- -- + e 
   4     
  x      

$$e^{x} - \frac{6}{x^{4}}$$