Найти производную y' = f'(x) = e^x*acos(x) (e в степени х умножить на арккосинус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (e^x*acos(x))'

Производная e^x*acos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 x        
E *acos(x)
$$e^{x} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
                   x    
         x        e     
acos(x)*e  - -----------
                ________
               /      2 
             \/  1 - x
$$e^{x} \operatorname{acos}{\left (x \right )} - \frac{e^{x}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/       2             x               \  x
|- ----------- - ----------- + acos(x)|*e 
|     ________           3/2          |   
|    /      2    /     2\             |   
\  \/  1 - x     \1 - x /             /
$$\left(- \frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \operatorname{acos}{\left (x \right )} - \frac{2}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right) e^{x}$$
Упростить
Третья производная [src]
/                                                   2             \   
|       1             3            3*x           3*x              |  x
|- ----------- - ----------- - ----------- - ----------- + acos(x)|*e 
|          3/2      ________           3/2           5/2          |   
|  /     2\        /      2    /     2\      /     2\             |   
\  \1 - x /      \/  1 - x     \1 - x /      \1 - x /             /
$$\left(- \frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \operatorname{acos}{\left (x \right )} - \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x}$$
Упростить