Производная e^x*acot(x)

Вы ввели

 x        
E *acot(x)

$$e^{x} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$

Первая производная

                x  
         x     e   
acot(x)*e  - ------
                  2
             1 + x 

$$e^{x} \operatorname{acot}{\left (x \right )} - \frac{e^{x}}{x^{2} + 1}$$

Вторая производная

/    2         2*x             \  x
|- ------ + --------- + acot(x)|*e 
|       2           2          |   
|  1 + x    /     2\           |   
\           \1 + x /           /   

$$\left(\frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \operatorname{acot}{\left (x \right )} - \frac{2}{x^{2} + 1}\right) e^{x}$$

Третья производная

/                             2                        \   
|    3          2          8*x         6*x             |  x
|- ------ + --------- - --------- + --------- + acot(x)|*e 
|       2           2           3           2          |   
|  1 + x    /     2\    /     2\    /     2\           |   
\           \1 + x /    \1 + x /    \1 + x /           /   

$$\left(- \frac{8 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{6 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \operatorname{acot}{\left (x \right )} - \frac{3}{x^{2} + 1} + \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}$$