Найти производную y' = f'(x) = e^x*asin(x) (e в степени х умножить на арксинус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (e^x*asin(x))'

Производная e^x*asin(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 x        
E *asin(x)
$$e^{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
      x                 
     e                 x
----------- + asin(x)*e 
   ________             
  /      2              
\/  1 - x
$$e^{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )} + \frac{e^{x}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/     2             x               \  x
|----------- + ----------- + asin(x)|*e 
|   ________           3/2          |   
|  /      2    /     2\             |   
\\/  1 - x     \1 - x /             /
$$\left(\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \operatorname{asin}{\left (x \right )} + \frac{2}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right) e^{x}$$
Упростить
Третья производная [src]
/                                                 2             \   
|     1             3            3*x           3*x              |  x
|----------- + ----------- + ----------- + ----------- + asin(x)|*e 
|        3/2      ________           3/2           5/2          |   
|/     2\        /      2    /     2\      /     2\             |   
\\1 - x /      \/  1 - x     \1 - x /      \1 - x /             /
$$\left(\frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \operatorname{asin}{\left (x \right )} + \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x}$$
Упростить