Найти производную y' = f'(x) = e^x*atan(x) (e в степени х умножить на арктангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (e^x*atan(x))'

Производная e^x*atan(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 x        
E *atan(x)
$$e^{x} \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
   x               
  e               x
------ + atan(x)*e 
     2             
1 + x
$$e^{x} \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{e^{x}}{x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/  2         2*x             \  x
|------ - --------- + atan(x)|*e 
|     2           2          |   
|1 + x    /     2\           |   
\         \1 + x /           /
$$\left(- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{2}{x^{2} + 1}\right) e^{x}$$
Упростить
Третья производная [src]
/                                         2            \   
|      2         3         6*x         8*x             |  x
|- --------- + ------ - --------- + --------- + atan(x)|*e 
|          2        2           2           3          |   
|  /     2\    1 + x    /     2\    /     2\           |   
\  \1 + x /             \1 + x /    \1 + x /           /
$$\left(\frac{8 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{6 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{3}{x^{2} + 1} - \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}$$
Упростить