Производная e^x*atan(x)

Вы ввели

 x        
E *atan(x)

$$e^{x} \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$

Первая производная

   x               
  e               x
------ + atan(x)*e 
     2             
1 + x              

$$e^{x} \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{e^{x}}{x^{2} + 1}$$

Вторая производная

/  2         2*x             \  x
|------ - --------- + atan(x)|*e 
|     2           2          |   
|1 + x    /     2\           |   
\         \1 + x /           /   

$$\left(- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{2}{x^{2} + 1}\right) e^{x}$$

Третья производная

/                                         2            \   
|      2         3         6*x         8*x             |  x
|- --------- + ------ - --------- + --------- + atan(x)|*e 
|          2        2           2           3          |   
|  /     2\    1 + x    /     2\    /     2\           |   
\  \1 + x /             \1 + x /    \1 + x /           /   

$$\left(\frac{8 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{6 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{3}{x^{2} + 1} - \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}$$