Производная e^x^8

Вы ввели

 / 8\
 \x /
E    

$$e^{x^{8}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{8}$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{8}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{8}$ получим $8 x^{7}$

   В результате последовательности правил:

   $8 x^{7} e^{x^{8}}$

---

Ответ:

$8 x^{7} e^{x^{8}}$

Первая производная

      / 8\
   7  \x /
8*x *e    

$$8 x^{7} e^{x^{8}}$$

Вторая производная

                 / 8\
   6 /       8\  \x /
8*x *\7 + 8*x /*e    

$$8 x^{6} \left(8 x^{8} + 7\right) e^{x^{8}}$$

Третья производная

                             / 8\
    5 /         16       8\  \x /
16*x *\21 + 32*x   + 84*x /*e    

$$16 x^{5} \left(32 x^{16} + 84 x^{8} + 21\right) e^{x^{8}}$$