Производная factorial(n)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
n!
n!n!
Первая производная [src]
gamma(1 + n)*polygamma(0, 1 + n)
Γ(n+1)polygamma(0,n+1)\Gamma{\left(n + 1 \right)} \operatorname{polygamma}{\left (0,n + 1 \right )}
Вторая производная [src]
/         2                                \             
\polygamma (0, 1 + n) + polygamma(1, 1 + n)/*gamma(1 + n)
(polygamma2(0,n+1)+polygamma(1,n+1))Γ(n+1)\left(\operatorname{polygamma}^{2}{\left (0,n + 1 \right )} + \operatorname{polygamma}{\left (1,n + 1 \right )}\right) \Gamma{\left(n + 1 \right)}
Третья производная [src]
/         3                                                                            \             
\polygamma (0, 1 + n) + 3*polygamma(0, 1 + n)*polygamma(1, 1 + n) + polygamma(2, 1 + n)/*gamma(1 + n)
(polygamma3(0,n+1)+3polygamma(0,n+1)polygamma(1,n+1)+polygamma(2,n+1))Γ(n+1)\left(\operatorname{polygamma}^{3}{\left (0,n + 1 \right )} + 3 \operatorname{polygamma}{\left (0,n + 1 \right )} \operatorname{polygamma}{\left (1,n + 1 \right )} + \operatorname{polygamma}{\left (2,n + 1 \right )}\right) \Gamma{\left(n + 1 \right)}