Найти производную y' = f'(x) = floor(tan(x)) (floor(тангенс от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (floor(tan(x)))'

Производная floor(tan(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
floor(tan(x))
$$\lfloor{\tan{\left (x \right )}}\rfloor$$
Первая производная [src]
/       2   \ /  d               \|           
\1 + tan (x)/*|-----(floor(xi_1))||           
              \dxi_1             /|xi_1=tan(x)
$$\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left. \frac{d}{d \xi_{1}} \lfloor{\xi_{1}}\rfloor \right|_{\substack{ \xi_{1}=\tan{\left (x \right )} }}$$
Упростить
Вторая производная [src]
              /                  2                                                              \
/       2   \ |/       2   \    d                        /  d               \|                  |
\1 + tan (x)/*|\1 + tan (x)/*--------(floor(tan(x))) + 2*|-----(floor(xi_1))||           *tan(x)|
              |                     2                    \dxi_1             /|xi_1=tan(x)       |
              \              dtan(x)                                                            /
$$\left(\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \frac{d^{2}}{d \tan{\left (x \right )}^{2}} \lfloor{\tan{\left (x \right )}}\rfloor + 2 \tan{\left (x \right )} \left. \frac{d}{d \xi_{1}} \lfloor{\xi_{1}}\rfloor \right|_{\substack{ \xi_{1}=\tan{\left (x \right )} }}\right) \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
              /              /                                                       3                           2                         \                                                                                                                       2                         \
/       2   \ |/       2   \ |  /  d               \|              /       2   \    d                           d                          |     /       2   \ /  d               \|                   2    /  d               \|                /       2   \    d                          |
\1 + tan (x)/*|\1 + tan (x)/*|2*|-----(floor(xi_1))||            + \1 + tan (x)/*--------(floor(tan(x))) + 4*--------(floor(tan(x)))*tan(x)| + 2*\1 + tan (x)/*|-----(floor(xi_1))||            + 4*tan (x)*|-----(floor(xi_1))||            + 6*\1 + tan (x)/*--------(floor(tan(x)))*tan(x)|
              |              |  \dxi_1             /|xi_1=tan(x)                        3                           2                      |                   \dxi_1             /|xi_1=tan(x)             \dxi_1             /|xi_1=tan(x)                          2                      |
              \              \                                                   dtan(x)                     dtan(x)                       /                                                                                                                   dtan(x)                       /
$$\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \frac{d^{3}}{d \tan{\left (x \right )}^{3}} \lfloor{\tan{\left (x \right )}}\rfloor + 4 \tan{\left (x \right )} \frac{d^{2}}{d \tan{\left (x \right )}^{2}} \lfloor{\tan{\left (x \right )}}\rfloor + 2 \left. \frac{d}{d \xi_{1}} \lfloor{\xi_{1}}\rfloor \right|_{\substack{ \xi_{1}=\tan{\left (x \right )} }}\right) + 6 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan{\left (x \right )} \frac{d^{2}}{d \tan{\left (x \right )}^{2}} \lfloor{\tan{\left (x \right )}}\rfloor + 2 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left. \frac{d}{d \xi_{1}} \lfloor{\xi_{1}}\rfloor \right|_{\substack{ \xi_{1}=\tan{\left (x \right )} }} + 4 \tan^{2}{\left (x \right )} \left. \frac{d}{d \xi_{1}} \lfloor{\xi_{1}}\rfloor \right|_{\substack{ \xi_{1}=\tan{\left (x \right )} }}\right)$$
Упростить