Найти производную y' = f'(x) = acosh(1+x^2) (гиперболический арккосинус от (1 плюс х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acosh(1+x^2))'

Производная acosh(1+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     /     2\
acosh\1 + x /
$$\operatorname{acosh}{\left (x^{2} + 1 \right )}$$
График
Первая производная [src]
        2*x         
--------------------
    ________________
   /              2 
  /       /     2\  
\/   -1 + \1 + x /
$$\frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /       2 /     2\ \
  |    2*x *\1 + x / |
2*|1 - --------------|
  |                 2|
  |         /     2\ |
  \    -1 + \1 + x / /
----------------------
     ________________ 
    /              2  
   /       /     2\   
 \/   -1 + \1 + x /
$$\frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 1}} \left(- \frac{4 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 1} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    /                         2\
    |               2 /     2\ |
    |        2   6*x *\1 + x / |
4*x*|-3 - 5*x  + --------------|
    |                         2|
    |                 /     2\ |
    \            -1 + \1 + x / /
--------------------------------
                      3/2       
      /             2\          
      |     /     2\ |          
      \-1 + \1 + x / /
$$\frac{4 x}{\left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{6 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 1} - 5 x^{2} - 3\right)$$
Упростить