Производная acosh(u)*cos(v)

Вы ввели

acosh(u)*cos(v)

$$\cos{\left (v \right )} \operatorname{acosh}{\left (u \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d v} \cos{\left (v \right )} = - \sin{\left (v \right )}$

   Таким образом, в результате: $- \sin{\left (v \right )} \operatorname{acosh}{\left (u \right )}$

---

Ответ:

$- \sin{\left (v \right )} \operatorname{acosh}{\left (u \right )}$

Первая производная

-acosh(u)*sin(v)

$$- \sin{\left (v \right )} \operatorname{acosh}{\left (u \right )}$$

Вторая производная

-acosh(u)*cos(v)

$$- \cos{\left (v \right )} \operatorname{acosh}{\left (u \right )}$$

Третья производная

acosh(u)*sin(v)

$$\sin{\left (v \right )} \operatorname{acosh}{\left (u \right )}$$