Найти производную y' = f'(x) = asinh(exp(x)) (гиперболический арксинус от (экспонента от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asinh(exp(x)))'

Производная asinh(exp(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     / x\
asinh\e /
$$\operatorname{asinh}{\left (e^{x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       x     
      e      
-------------
   __________
  /      2*x 
\/  1 + e
$$\frac{e^{x}}{\sqrt{e^{2 x} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/       2*x  \   
|      e     |  x
|1 - --------|*e 
|         2*x|   
\    1 + e   /   
-----------------
     __________  
    /      2*x   
  \/  1 + e
$$\frac{\left(1 - \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}\right) e^{x}}{\sqrt{e^{2 x} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
/        2*x          4*x  \   
|     4*e          3*e     |  x
|1 - -------- + -----------|*e 
|         2*x             2|   
|    1 + e      /     2*x\ |   
\               \1 + e   / /   
-------------------------------
            __________         
           /      2*x          
         \/  1 + e
$$\frac{e^{x}}{\sqrt{e^{2 x} + 1}} \left(1 - \frac{4 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{3 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить