Найти производную y' = f'(x) = asinh(x)+acosh(x) (гиперболический арксинус от (х) плюс гиперболический арккосинус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asinh(x)+acosh(x))'

Производная asinh(x)+acosh(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asinh(x) + acosh(x)
$$\operatorname{acosh}{\left (x \right )} + \operatorname{asinh}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
     1             1      
----------- + ------------
   ________      _________
  /      2      /       2 
\/  1 + x     \/  -1 + x
$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /     1             1      \
-x*|----------- + ------------|
   |        3/2            3/2|
   |/     2\      /      2\   |
   \\1 + x /      \-1 + x /   /
$$- x \left(\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                      2             2    
       1             1             3*x           3*x     
- ----------- - ------------ + ----------- + ------------
          3/2            3/2           5/2            5/2
  /     2\      /      2\      /     2\      /      2\   
  \1 + x /      \-1 + x /      \1 + x /      \-1 + x /
$$\frac{3 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить